AMC10和AMC12數(shù)學競賽內(nèi)容區(qū)別是什么？如何長線備考24年的AMC12數(shù)學競賽？

作為各種學科的基礎，數(shù)學的重要性是眾所周知的，特別是對于學習理科的同學，他們對自身數(shù)學能力的要求更為嚴格。在向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學能力時，除了標準化考試的高分，AMC競賽的重要性愈發(fā)凸顯。隨著一年一度的AMC12數(shù)學競賽備考季節(jié)到來，是否可以同時備考AMC10和AMC12呢？這兩者有何區(qū)別？應該如何選擇呢？

AMC12數(shù)學競賽

AMC數(shù)學競賽全稱為“American Mathematics Competition”，由美國數(shù)學學會（MAA）主辦，是全球范圍內(nèi)公信度最高、影響力最大的中學數(shù)學競賽之一。

AMC數(shù)學競賽是一個系列競賽，目前國內(nèi)學生可參加的包括AMC8、AMC10、AMC12以及AIME等競賽。其中，AMC10和AMC12都是可以晉級AIME競賽的。

AMC10/12可以同時報考嗎

首先，就年級而言，10年級以下的學生可以報考AMC10考試，因此建議他們首先設立沖刺AMC10前1%的目標，這樣即使想?yún)⒓覣MC12，也有機會。對于10年級及以上的學生，建議直接準備AMC12，因為兩個考試都在11月舉行。如果準備AMC10，只有一次機會，不如直接備考AMC12。

其次，就考試時間而言，AMC10和AMC12的考試時間相同，但有A卷和B卷的區(qū)別。因此，如果學生的年級允許，可以選擇在AMC10和AMC12的A卷和B卷之間進行選擇報名。

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AMC10和AMC12競賽到底有哪些區(qū)別呢

針對年級不同

AMC10競賽主要針對10年級及以下的學生，要求考試當天不超過17.5歲；8年級及以下學生在AMC10競賽中取得90分及以上成績還可以獲得榮譽獎；一般來說，7-10年級的學生參加AMC10競賽。

AMC12競賽主要針對12年級及以下的學生，要求考試當天不超過19.5歲；10年級及以下學生在AMC12競賽中取得90分及以上成績還可以獲得榮譽獎；9-12年級的學生更多地參加AMC12競賽。

AMC競賽設有最高年齡和年級限制，超過10年級的學生只能參加AMC12競賽。

考察范圍不同

AMC12競賽和AMC10競賽考察范圍不同。AMC12在AMC10考察知識點的基礎上增加了更多內(nèi)容。AMC12競賽基本涵蓋了整個高中階段的數(shù)學課程，包括AMC10的考察內(nèi)容。重點集中在對數(shù)、復數(shù)、三角函數(shù)、正弦定理、余弦定理、四點共圓等模塊。

AMC10考察知識點

代數(shù)綜合：數(shù)列、方程、二次函數(shù)、不等式、乘法公式等。重點考查學生對知識點的掌握和問題分析能力。難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

函數(shù)部分：坐標系、位置變換、一次函數(shù)、圓的方程等。重點考查學生理解問題和解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理。

幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：三角函數(shù)、相似和全等三角形、三角形相關定理、面積計算方法等。重點在于熟悉三角函數(shù)公式和算法，以及求不規(guī)則圖形面積的方法。考查學生數(shù)形結合能力。

幾何綜合-圓與立體幾何：圓的性質、立體幾何的體積、表面積、歐拉公式等。難點在于圓的相關定理，考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

排列組合：加乘原理、單循環(huán)賽制、排列組合、容斥原理等。需要了解加法和乘法的區(qū)別，細心考慮情況全面性。考查學生分析情景的能力，復雜組合問題可使用二項式定理解決。

概率統(tǒng)計：各種統(tǒng)計量、古典概型、幾何概型等。重點考查學生對事件可能發(fā)生情況的分析能力，難點在于條件概率。

數(shù)論部分：因數(shù)與倍數(shù)、數(shù)位、質數(shù)與合數(shù)、帶余除法等。難點在于奇偶性分析、取余取整以及定義新運算問題，需要嚴謹?shù)乃季S邏輯。

AMC12考察知識點

基本數(shù)論：質數(shù)、分解質因數(shù)、整除法則、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分數(shù)等。

代數(shù)基礎部分：方程、不等式、韋達定理、指數(shù)和對數(shù)運算法則等。

函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等。

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復雜混合數(shù)列及邏輯推理等。

幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的性質、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體。

概率與統(tǒng)計：集合、排列組合、二項展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差等。

含金量不同

AMC12競賽的含金量要高于AMC10競賽。諸如麻省理工學院、耶魯大學、卡內(nèi)基梅隆大學、布朗大學等名校的申請界面都設有填寫AMC競賽成績的選項，顯示出AMC競賽在各大高校中的認可度和含金量極高。由于AMC12競賽的難度高于AMC10競賽，因此其含金量相對更大。

晉級標準不同

AMC10/12競賽達到晉級線后都有資格參加AIME邀請賽，但從晉級情況來看，AMC12競賽的容錯度稍高。

AMC12長線備考規(guī)劃

2月至5月：基礎奠定階段

這一階段的主要任務是鞏固AMC12的基礎知識，特別是針對那些初次接觸AMC10或者基礎薄弱的學生。重點是要花足夠的時間深入學習基礎概念。數(shù)論和概率等關鍵領域需要特別關注，確保每個知識點都能夠得到充分掌握。

6月至8月：題目練習與備考階段

一旦基礎知識學習完成，學生們可以進入題目練習和備考階段。通過大量的題目練習，不僅可以熟悉AMC12考試的整體情況，還可以提高知識點的靈活運用能力。同時，要注意查漏補缺，不斷完善知識體系，逐步培養(yǎng)解題的敏銳感覺。

9月至11月：攻克難題與沖刺階段

這個階段主要針對已經(jīng)完成前期學習的學生。在基礎扎實的基礎上，需要集中攻克重點和難點試題，爭取在考試中解答前5%或1%的高分題目。

此外，模擬考試也是不可或缺的環(huán)節(jié)。這不僅有助于適應考試節(jié)奏，還可以調整解題策略。在正式考試中，每道題的解答時間非常有限，沒有一定的速度和效率，可能無法完成所有試題。因此，在沖刺階段，需要特別關注這一關鍵點。