AMC12考察重點(diǎn)是什么?附AMC12培訓(xùn)課程（秋季班更新）

發(fā)布時(shí)間：2023-09-20 10:28:37 編輯：橙子來源：犀牛國際教育

2023年AMC12考試時(shí)間是什么時(shí)候？AMC12年AMC12即將在11月開賽，想要沖獎(jiǎng)的同學(xué)們快抓住沖刺階段！犀牛國際教育AMC12秋季培訓(xùn)課程正在火熱報(bào)名中，可以直接在線咨詢！

AMC12數(shù)學(xué)競賽備考余額告急！已經(jīng)報(bào)名AMC12數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)，如何在剩下的2個(gè)月內(nèi)彎道超車？傳聞中AMC12數(shù)學(xué)競賽勸退了很多“名校”情結(jié)的考生，AMC12真的難度超標(biāo)了嗎？AMC12和課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的差別在哪里？下面犀牛小編帶大家來詳細(xì)了解~

AMC12的考察重點(diǎn)是什么？

The AMC 12 covers the entire high school mathematics curriculum includingthe above as well as trigonometry, advanced algebra, and advancedgeometry but excludes calculus.

———MAA官方

AMC12涵蓋了整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程，包括上述內(nèi)容以及三角學(xué)，高級(jí)代數(shù)和高等幾何，但不包括微積分。

課內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

代數(shù)【函數(shù)、數(shù)列、不等式】

幾何【三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何】

排列組合【計(jì)數(shù)問題】

其中代數(shù)和幾何同樣也是AMC12數(shù)學(xué)競賽的考察重點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上增加了【因倍質(zhì)合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理】

不過總體來說，AMC12競賽的難度確實(shí)逐年難度在增加，從歷年的分?jǐn)?shù)線表現(xiàn)來說就可見一斑。

AMC12競賽和高中數(shù)學(xué)有何區(qū)別

AMC12競賽主要考察幾何、數(shù)論、代數(shù)、排列組合等部分的內(nèi)容，但不涉及微積分。適合12年級(jí)（高三）且19.5歲以下的學(xué)生。

高中課內(nèi)學(xué)習(xí)核心只有兩個(gè)板塊:代數(shù)和幾何。

其中代數(shù)重點(diǎn)在函數(shù)、數(shù)列、不等式，幾何在三角、解析、立體，與AMC12的考點(diǎn)可以說是基本重合的，也是AMC12考察重點(diǎn)。

代數(shù)和幾何之外，排列組合計(jì)數(shù)問題在高考是一個(gè)單獨(dú)穩(wěn)定會(huì)出現(xiàn)在選填題板塊，在AMC12是一個(gè)穩(wěn)定至少2題的板塊。

相比之下，AMC12額外需要學(xué)習(xí)數(shù)論內(nèi)容:因倍質(zhì)合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理，是典型競賽與課內(nèi)差距。

AMC12競賽考察內(nèi)容

【進(jìn)階代數(shù)】:

多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù):數(shù)列進(jìn)階;代數(shù)技巧進(jìn)階;復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式;復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限。

【進(jìn)階幾何】:

進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線;圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形;正多邊形，角度，周長和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門:圓相關(guān)幾何進(jìn)階:數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量，三維向量。

【立體幾何】:

點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體，歐拉公式;特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

【進(jìn)階數(shù)論】:

數(shù)，數(shù)組和序列;模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧;二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

【進(jìn)階組合】:

容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法;隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧。

【基本綜合問題】

AMC12數(shù)學(xué)競賽A/B卷

AMC12競賽分為A卷和B卷，試題共25道多項(xiàng)選擇題，考試時(shí)長為75分鐘，答對一題6分，未答得1.5分，答錯(cuò)不倒扣，試卷滿分150分。

犀牛老師根據(jù)25道多項(xiàng)選擇題的試題整體情況了分為以下幾個(gè)模塊。

在AMC12競賽中，全球排名前5％的學(xué)生，可受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽AIME，更有利于申請美國TOP前50的大學(xué)。

但從歷年AMC12晉級(jí)分?jǐn)?shù)表的數(shù)據(jù)，來看想要晉級(jí)邀請賽AIME，還有一定的難度。

不難發(fā)現(xiàn)，AMC12競賽A卷平均難度為2.64，晉級(jí)分?jǐn)?shù)線大概在84-99分，基本需要答對14-17道試題；AMC12競賽B卷平均難度為2.54，晉級(jí)分?jǐn)?shù)線大概在81-100.5分，基本需要答對14-17道題。

AMC12 答題技巧

01、設(shè)數(shù)法

方程個(gè)數(shù)少于變量的時(shí)候，可以假設(shè)其中某些變量為特定值。（不適用于整數(shù)方程）

遞推數(shù)列的前幾項(xiàng)是比較大或者復(fù)雜的數(shù)時(shí)，可以自己假設(shè)一些簡單值或者直接假設(shè)變量進(jìn)行遞推，可能會(huì)有周期性或者明顯的規(guī)律。

02、度量法

對于部分幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時(shí)，可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖；當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時(shí)，可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長或者角度直接得到答案。（但是近年來出題人會(huì)有意規(guī)避這種可能，所以能用到的機(jī)會(huì)不大）

03、找規(guī)律

遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題，都可以先從zui簡單的初始情況開始研究，爭取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

AMC12 答題策略

1-10題正常按照順序做，當(dāng)感覺到題目變得復(fù)雜時(shí)（大約是從第10題附近開始），可以考慮以下策略：

1、均衡型

如果自己不同模塊的水平比較均衡，可以按照題目順序進(jìn)行答題，每道題目控制好時(shí)間，一道題目上卡了太久就及時(shí)跳過。

2、模塊回避型

如果自己在某一模塊上明顯薄弱（例如組合），那么就先全部跳過此類題目，完成其他題目后若還有時(shí)間再回過頭來做這類題目。

3、模塊優(yōu)先型

若自己不同模塊的水平差別十分明顯，那么建議可以根據(jù)自己不同模塊的水平，從高到低依次解答剩余題目。例如幾何zui強(qiáng)則先做幾何，組合zui弱則zui后做組合。