AP 微積分BC知識點(diǎn)總結(jié)!AP微積分BC難應(yīng)該怎么去突破？AP 歷年考試真題領(lǐng)取！

發(fā)布時(shí)間：2022-12-18 19:48:25 編輯：犀小牛來源：犀牛國際教育課程

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經(jīng)濟(jì)學(xué)中最常提到的邊際概念其實(shí)就是微積分中的導(dǎo)數(shù)，而在物理學(xué)中，微積分又可以幫助我們解決很多看似不可能解決的問題。所以，如果以后希望學(xué)習(xí)和理科、工科甚至商科相關(guān)的專業(yè)，事先掌握微積分的知識對于大家來說都是受益無窮的。

那么AP微積分BC到底應(yīng)該怎么學(xué)?BC比AB難度還要高?怎么做突破呢?

接下來為大家解析一下!

AP微積分BC課程概述

AP微積分BC相當(dāng)于大學(xué)第一學(xué)期和第二學(xué)期的微積分課程。AP微積分BC將 AP微積分AB中所學(xué)到的內(nèi)容和技能應(yīng)用于參數(shù)定義曲線、極坐標(biāo)曲線和向量值函數(shù);開發(fā)額外的集成技術(shù)和應(yīng)用;并介紹了數(shù)列和序列的主題。

微積分BC部分的知識點(diǎn)單元配比相對來說更加側(cè)重于考察積分，極坐標(biāo)，向量以及無窮級數(shù)。

AP微積分BC課程內(nèi)容

課程內(nèi)容分為十個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，建議按以下邏輯順序開展教學(xué):

教學(xué)單元

第1單元：極限與連續(xù)性

第2單元：微分：定義和基本屬性

第3單元：微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)

第4單元：差異化的語境應(yīng)用

第5單元;微分的分析應(yīng)用

第6單元：變化的整合與積累

第7單元：微分方程

第8單元：集成應(yīng)用

第9單元：參數(shù)方程、極坐標(biāo)和向量值函數(shù)

第10單元：無限序列和級數(shù)

每個(gè)單元可分為不同教學(xué)章節(jié)或主題。

以下幾個(gè)宏觀概念是本課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生在概念之間建立有意義的聯(lián)系，并培養(yǎng)更深的概念理解能力:

1.變化

用導(dǎo)數(shù)來描述一個(gè)變量相對于另一個(gè)變量的變化率，或用定積分來描述一個(gè)變量在另一個(gè)變量區(qū)間內(nèi)的凈變化，使學(xué)生能夠理解各種情況下的變化。

2.極限

從離散模型開始，然后考慮極限情況的結(jié)果，這讓我們能夠模擬現(xiàn)實(shí)世界的行為建模，發(fā)現(xiàn)和理解微積分中的重要概念、定義、公式和定理。

3.函數(shù)分析

微積分讓我們通過將微分、積分和無窮級數(shù)的極限聯(lián)系起來，并將這些概念聯(lián)系起來，來分析函數(shù)的行為。

AP微積分BC考試形式

考試時(shí)長：3小時(shí)15分鐘

考試概述：AP微積分BC考試評估學(xué)生對課程框架中列出的數(shù)學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解?？荚嚂r(shí)間為3小時(shí)15分鐘，包括45道多項(xiàng)選擇題和6個(gè)自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項(xiàng)選擇題| 45題 | 105分鐘|占考試成績的50%

A部分：30個(gè)問題;60分鐘(不允許使用圖形計(jì)算器;占33.3%)。

B部分：15個(gè)問題;45分鐘(需要圖形計(jì)算器;占16.7%)。

第二部分：自由回答| 6題 | 90分鐘|占考試成績的50%

A部分：2個(gè)問題;30分鐘(需要圖形計(jì)算器;占16.7%)。

B部分：4個(gè)問題;60分鐘(不允許使用圖形計(jì)算器;占33.3%)。

考試樣題：

AP微積分?jǐn)?shù)學(xué)備考建議

1. 如何選擇數(shù)學(xué)科目

微積分分為AB和BC兩個(gè)級別，也可以當(dāng)做兩門的成績，由于不同國際學(xué)校的學(xué)習(xí)計(jì)劃不同，高一的時(shí)候大家所學(xué)的微積分課程也是有所差異的，一般分為Pre 、AB、BC三門課，那么建議同學(xué)們在高一的時(shí)候都去考下微積分AB，如果學(xué)校學(xué)的是Pre那么自己要做好考AB的準(zhǔn)備，不然高二加上學(xué)科會忙到飛起，這是對于普通程度學(xué)生的建議。高一考完微積分AB，如果有需要的話，比如大學(xué)專業(yè)想選非人文社科類的同學(xué)，高二可以再去準(zhǔn)備BC。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常好，中考數(shù)學(xué)達(dá)到105分以上的同學(xué)，也可以直接嘗試考BC，這樣可以分散高二壓力。

2. 重視公式的推導(dǎo)與邏輯

備考微積分的同學(xué)一定要重視公式的推導(dǎo)，因?yàn)槲⒎e分的公式很多，且考試中沒有公式表，都需要自己去記熟背牢，理解性的記憶是最好的記憶方法，對公式的理解最好的方法就是推導(dǎo)，知道前因后果，自然會把公式這篇“故事”記住。

3. 重視計(jì)算方面的訓(xùn)練

與英聯(lián)邦的數(shù)學(xué)考試不同，AP微積分67%都沒有計(jì)算器，需要手算，且導(dǎo)數(shù)的邏輯、積分的邏輯較長，那么對我們的計(jì)算能力就是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，所以同學(xué)們平時(shí)可以多練習(xí)計(jì)算，每一道題的每一步都寫出來寫好，并學(xué)會巧算的套路，提高計(jì)算速度，平均來看，我們SECTION A一道題目只有兩分鐘的時(shí)間，還要同時(shí)審題、思考、涂答題卡，那么留給我們計(jì)算的時(shí)間并不多，所以計(jì)算能力，是微積分考試的一個(gè)核心能力。

4. 重視數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞匯的記憶

微積分的考試雖然不像其他學(xué)科專業(yè)詞匯那么多，但是微積分考試部分題目也是較長的，其中也有一部分?jǐn)?shù)學(xué)關(guān)鍵詞與常規(guī)詞匯不同，例如Horizontal asymptote(水平漸近線)，chain rule(鏈?zhǔn)椒▌t)，Implicit function differentiation(隱函數(shù)求導(dǎo))等都是我們生活中很少看到的詞匯，因此大家要重視起來對微積分詞匯的記憶，不然可能導(dǎo)致身體不流暢的問題，降低答題效率。

5. 養(yǎng)成總結(jié)歸納的能力

數(shù)學(xué)本身也是一門邏輯思維超強(qiáng)的學(xué)科，最重視的就是總結(jié)歸納的能力，比如哪些是重點(diǎn)，哪些是基礎(chǔ)理論，建議還沒有數(shù)學(xué)頭緒的學(xué)生，把知識點(diǎn)分為“①定義性質(zhì)，②公式法則，③應(yīng)用”三個(gè)方面去歸納和思考。

AP歷年考試真題(推薦)

備考AP微積分最好的資料，通過做練習(xí)和分析能夠確切把握考試要點(diǎn)和難點(diǎn)，對于備考非常有幫助。但是真題的難度比較大，尤其是BC，很多題目的綜合度非常高，所以沒有基礎(chǔ)或者基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，不建議上來就做真題，可以選擇輔助別的教材或者輔導(dǎo)班，來彌補(bǔ)自己單個(gè)知識點(diǎn)的不足。

AP Barron Calculus巴郎AP微積分(推薦)

BarronCalculus對于每個(gè)知識點(diǎn)的分的非常清楚和調(diào)理，每部分的練習(xí)題也較多，而且難度較大，對于提高自己的運(yùn)算能力非常有幫助，不過缺點(diǎn)也非常明顯，巴郎的練習(xí)題與真題的題型不是非常接近，而且只有選擇題，沒有問答題，考生不能僅依靠巴郎就能把握考試類型，但是可以在老師的建議下合理的使用。