今年AMC10/12AB試卷的考試已經結束啦，估分預計可以晉級AIME的同學抓緊時間準備AIME競賽！北京學生有福了，北大數學專業(yè)王老師親自帶隊AIME競賽課程，11.25這周六開課。感興趣的同學速來！其他城市也可以在線學習，需要課程的同學文末查看課表！
給大家整理了AIME近10年真題

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考試時長：3小時

試卷語言：中英雙語

題目設置：15道填空題（每道題答案的區(qū)間只能在000-999數字之間）

評分規(guī)則：答對得1分，不答得/答錯不得分。

競賽考點：AIME和AMC10、AMC12一樣，考查范圍仍然是算術、代數、計數、幾何、數論和概率（微積分不在數學競賽考查范圍內），但允許使用微積分方法解題。

AIME競賽具有相對較高難度，涵蓋深入的數學知識，包括復雜的質數概念和一些棘手的問題。與AMC10/12考試中的選擇題經驗不同，AIME的填空題需要更深層次的解題技能。
 

前1-5題的難度與AMC12水平相當，多數考生通常能較輕松解答。從第6題開始，難度逐漸增加，第7題和第8題則充當過渡，最終第9~15題成為難點?？忌柙谟邢薜?小時內完成這15道填空題，因此對思考速度和執(zhí)行力提出了明顯的要求。

AIME競賽對知識點的考察相對于AMC 10/12有所增加，并要求更深入的理解。盡管與AMC 10/12相比，考試范圍差異不大，仍包括算術、代數、計數、幾何、數論、概率以及其他高中數學知識。需要強調的是，微積分不在考試范圍內，但在解題過程中允許使用微積分方法。
 

代數:無

幾何:三角形的多心問題根軸與根心塞瓦定理(Mass point方法)位似變換

數論:高次同余方程指數型同余計算問題(費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關定理)線性不定方程

組合:無窮時間狀態(tài)的期望問題標數遞推生成函數計數
 

代數:對數三角函數復數與單位根多項式的根 圓錐曲線三維坐標系多重數列求和

幾何:圓冪 圓內接四(多)邊形內心與圓外切四邊形正余弦定理Stewart定理

數論:中國剩余定理

組合:遞推計數插板法
 

① 晉級USA(J)MO至少需解8-9題。晉級取決于AIME和AMC10/12成績，其中USAMO標準分=AMC12分+10×AIME分，USAJMO標準分=AMC10分+10×AIME分。
 

② 申請中，AIME分數7以上具有競爭力，申請ROSS、SUMaC等數學夏令營要求分數在9左右。
 

③ 以AIME競賽的歷年分數線為基準，大多數學生平均得分約為5分。換句話說，對于15道題，多數人只能答對5題。為增加大學申請競爭力，AIME考分達到7分以上將是一個優(yōu)秀的成績。

AMC10/12考試后貼線晉級AIME：
 

如果你的AMC10/12成績接近晉級線，不必過分緊張。根據以往AIME競賽的難度，通常前4-5題相對容易，大約有80%的考生能夠解答正確。
 

在備考過程中，重點關注前10題，努力降低失分。確保對前10題有基本掌握后，再著手準備后面的難題，有機會爭取更高的分數。正常發(fā)揮的話，爭取達到有競爭力的9分。

備考的末期，有針對性地訓練最后5題，特別是第13-15題和一些USA(J)MO題目，能夠進一步提升數論和組合問題的解題能力

目前距離AIME競賽考試還有不到3個月的時間，AIME競賽題目難度大、考試時間長，既是對學生數學競賽題解題技巧、思維水平的考驗。想要沖1％拿獎，同學們現在要抓緊準備啦！
 

北京AIME沖刺班（30h）-OMO-2023冬課表

 

 

[北京競賽教師介紹]

 

 

 
1、教授科目

國際數學競賽:AIME; BMO(UKMT全級別競賽);Euclid;;HMMT、DMM、PUMaC、ARML.Awesome Math; ROSS, SuMac.
國內數學競賽:高聯/CMO/丘成桐
 

2、簡單介紹
 

·北京大學數學科學學院數學專業(yè)。
.初中期間獲得華羅庚金杯全國總決賽金牌;

.高中期間獲得中國數學奧林匹克CMO金牌，并入選國家集訓隊保送北大:

.實驗中學數學競賽教練，負責高中數學聯賽考前輔導與模擬，解決聯賽二試難題

·北師大二附中數學競賽教練，負責高一數學競賽的講解，并進行模擬練習

·北京五中數學競賽教練，負責對于聯賽二試的初步講解，并探討數論與組合問題;