IGCSE數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)三門課程的區(qū)別是？難度有什么不同？適合什么樣的學生學習？高分率是怎樣的？犀牛的IGCSE課程！

　　IGCSE數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)三門課程的學習內(nèi)容有什么區(qū)別?考試內(nèi)容的區(qū)別是?三者難度有什么不同?分別適合什么樣的學生學習?IGCSE數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)三門課程的高分率是怎樣的?犀牛的IGCSE課程!

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　　IGCSE數(shù)學

　　愛德思考試局作為世界公認的三大考試局，其IGCSE數(shù)學是一門核心的科目，它開設了數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)三門課程。雖然都是數(shù)學類科目，但這三門課程有很大的區(qū)別，那么，問題來了，IGCSE數(shù)學中數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)有什么區(qū)別?

　　01 課程內(nèi)容

　　IGCSE數(shù)學A

　　IGCSE數(shù)學A分為基礎(Foundation)課程和進階(Higher)課程，學生可以根據(jù)個人情況進行選擇。

　　基礎課程和進階課程均學習相同的6大模塊：

　　1.數(shù)及數(shù)系

　　2. 方程，公式和恒等式

　　3. 序列，函數(shù)和圖

　　4. 幾何與三角

　　5. 向量與變換幾何

　　6. 統(tǒng)計和概率

　　在具體的分支中，進階課程會學習一些額外的子主題，例如比例、函數(shù)符號、微積分等子主題都是進階課程會學習，但基礎課程不涉及的內(nèi)容。因此進階課程的學習內(nèi)容比基礎課程更多，同時難度也更大。

　　IGCSE數(shù)學B

　　與數(shù)學A不同的是，數(shù)學B沒有基礎和進階課程之分，所有學生將學習相同的課程內(nèi)容。

　　數(shù)學B課程內(nèi)容分為10大模塊：

　　1.算術

　　2.集合

　　3.代數(shù)

　　4.函數(shù)

　　5.矩陣

　　6.幾何學

　　7. 求積法

　　8. 向量與變換幾何

　　9.三角學

　　10. 統(tǒng)計與概率

　　IGCSE進階純數(shù)

　　進階純數(shù)課程分為10個模塊：

　　1. 對數(shù)函數(shù)和指數(shù)

　　2. 二次函數(shù)圖象

　　3.恒等式與不等式

　　4.圖表

　　5.級數(shù)

　　6. 二項式級數(shù)

　　7. 矢量和標量

　　8. 直角笛卡坐標

　　9.微積分

　　10. 三角學

　　IGCSE進階純數(shù)的課程內(nèi)容明顯比IGCSE數(shù)學A和數(shù)學B難度更大，是數(shù)學A和數(shù)學B的加深和拓展，涵蓋了更多的微積分和更高層次的數(shù)學理論，適合那些數(shù)學基礎好，想要挑戰(zhàn)自己的學生。

　　IG進階純數(shù)與A-level數(shù)學在內(nèi)容上有重疊的部分，如果A-level想繼續(xù)學習數(shù)學或進階數(shù)學，進階純數(shù)能夠為將來的學習奠定更堅實的基礎。

　　02 考試內(nèi)容

　　IGCSE數(shù)學A

　　IGCSE數(shù)學A考兩份試卷，每份試卷各占總成績的50%，考試時間都是2小時。

　　基礎試卷評分范圍為1-5，進階試卷評分范圍為4-9，因此想要拿高分的同學一定要參加進階考試。

　　IGCSE數(shù)學B

　　IGCSE數(shù)學B考兩份試卷，Paper1占總成績的1/3，考試時間為1小時30分鐘。Paper2占總成績的2/3，考試時間為2小時30分鐘。數(shù)學B的考試評分范圍為9-4(允許3)，低于最低成績標準將得到一個U。

　　IGCSE進階純數(shù)

　　進階純數(shù)考兩份試卷，每份試卷各占總成績的50%，考試時間都是2小時。

　　每份試卷包含大約11道題，每道題的分值分配都不同，這將在試卷中進行說明。

　　進階純數(shù)的考試評分范圍為9-4(允許3)，低于最低成績標準將得到一個U。

　　03 考試高分率

　　IGCSE數(shù)學A

　　在2019年夏季考試中，IGCSE數(shù)學A有51.4%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的高分成績。

　　IGCSE數(shù)學B

　　2019年夏季IGCSE考試中，數(shù)學B獲7/8/9(A-A*)成績的學生比例為53.2%。

　　IGCSE進階純數(shù)

　　2019年夏季的IGCSE進階純數(shù)考試，有41.2%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的成績。

　　從成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，最易拿高分的課程是數(shù)學B，其次是數(shù)學A。相比之下進階純數(shù)的高分學生比例要更低，不過考慮到進階純數(shù)的課程難度較大，這也在意料之中。

　　一般來說，進階純數(shù)是數(shù)學能力較強的學生在數(shù)學A/數(shù)學B的基礎之上額外選修的科目。這門課涉及到很多復雜的公式理論，考試題目也比數(shù)學A/數(shù)學B要難很多，因此更建議那些具備較強數(shù)學能力，或者A-level打算學習進階數(shù)學、數(shù)學、物理的學生選修。

　　數(shù)學的重要性再怎么強調(diào)也不為過，因為它不僅能為A-level理科科目的學習打好基礎，而且是英國大學在錄取時十分重視的IGCSE學科，很多頂尖大學的相關專業(yè)都要求IGCSE/GCSE數(shù)學成績至少達到C/5，有的大學要求可能會更高。

　　04 IGCSE知識點部分

　　一、算術：算術運算的一般過程;質(zhì)數(shù)、因數(shù)和倍數(shù);指數(shù)、冪和根;根的簡單運算;合理化分母;自然數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù);重量、測量和貨幣;分數(shù)、小數(shù)、比率、比例和百分數(shù);精確的表示數(shù)字;使用上下限來解決問題，這些上下限的值具有一定精確度;標準格式數(shù)字

　　二、集合：集合的概念;集合語言和符號;集合的并集與交集;集合中元素的個數(shù);互補集合;子集合;全集，空集;維恩圖及其在簡單邏輯問題中的應用;用符號表示集合

　　三、代數(shù)：代數(shù)的基本過程;公式的結(jié)構、解釋、使用及其運算;簡單代數(shù)表達式的因式分解;因子定理的應用;立方的代數(shù)除法;簡單代數(shù)分數(shù)的運算;含一個未知量的一、二、三次方程的解;兩未知數(shù)線性方程組的解;解有兩個未知數(shù)的聯(lián)立方程;線性不等式的解，以及解在數(shù)軸和二維空間上的表示;解一個未知數(shù)的二次不等式，用數(shù)軸表示解集;序列的概念

　　四、函數(shù)：變量函數(shù)的概念;函數(shù)的作用;使用函數(shù)符號;函數(shù)的域和范圍;復合函數(shù);反函數(shù);變量，直接和間接的比例;矩形笛卡兒坐標;明白y = mx + c的方程是直線圖，在點(0,c)處斜率為m，截距為y軸;圖形和圖形處理方程;繪制圖形梯度;x的整數(shù)次冪的微分;梯度、變化率、值和最小值、固定點和轉(zhuǎn)折點的確定;應用于線性運動學和其他實際問題

　　五、矩陣：用矩陣表示數(shù)據(jù);矩陣的加法和乘法;矩陣乘以標量;單位矩陣和零矩陣;非奇異2×2矩陣的行列式和逆;平面的變換與2×2矩陣有關;組合的轉(zhuǎn)換

　　六、幾何學：歐幾里德空間的幾何性質(zhì);幾何推理;平行線、三角形和多邊形(包括正多邊形)的角度特性;平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形和風箏的性質(zhì);關于點、線或平面的對稱性;在二維和三維空間中使用畢達哥拉斯定理;相似圖形的面積和體積;證明兩個三角形的相似性;相等的形狀;理解并使用SSS, SAS, ASA和RHS條件來證明三角形的全等性;圓的弦、角和切的性質(zhì);圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);二維的軌跡;角平分線和直線垂直平分線的構造

　　七、求積法：長度、面積和體積;測量二維形狀，矩形，平行四邊形，梯形，三角形，圓形;三維形狀，右圓筒形，右圓錐體和球體，長方體，金字塔，棱鏡的測量;弧的長度，圓的扇形的面積

　　八、向量與變換幾何：標量和矢量;向量符號;用有向線段表示向量;平行向量，單位向量和位置向量;兩個向量的和與差;向量的模量;向量乘以標量;求兩個或兩個以上向量的和;將向量方法應用于簡單幾何;平面變換;組合的轉(zhuǎn)換;向量與矩陣的乘法

　　九、三角學：使用正弦，余弦和正切的角度達到180°;通過計算和繪圖解決二維和三維問題;升降角度;軸承

　　十、統(tǒng)計與概率：數(shù)字數(shù)據(jù)的圖形表示;確定離散數(shù)據(jù)集的平均值、中值和模式;以分組頻率給出的較大數(shù)量的平均值的估計值的計算;確定一個模態(tài)類和包含分組數(shù)據(jù)中值的類;了解概率論的語言和基本概念;對兩個或多個互斥事件使用加法規(guī)則;對兩個或多個獨立事件使用乘法規(guī)則;確定兩個或兩個以上獨立事件的概率;對組合事件使用簡單的條件概率;找到簡單的條件概率;理解并使用“預期頻率”

　　05 對IGCSE數(shù)學的學習建議:

　　在考前，有關的數(shù)學學詞匯一定熟記于心，在做題的過程中遇到的專業(yè)詞匯必須用一個專用的本子記下背誦，這原因很簡單只有這樣我們才能在考試的時候準確的理解題意，更快更精確的解決問題。

　　誤區(qū):一些同學認為IGCSE的數(shù)學考試可以在考試過程中查字典，從而為了一時的懶惰而不去掌握詞匯，在考試時因心情

　　緊張且找不到對應的意思忙中出錯，

　　對于考試知識點方面特別強調(diào)的幾點:

　　a)矩陣的運算(加、減、乘和逆以及他們可以運算的條件)和簡單的變換，雖然這個內(nèi)容在IGCSE考試中很簡單，但從

　　長遠角度來看這部分內(nèi)容對Further maths中的向量空間內(nèi)容的理解很有幫助。

　　b)概率問題是我們很容易混亂的問題，但只要同學徹底的弄懂對立事件、互斥時間、相互獨立事件以及他們的運算法則

　　就可以了。不會做就畫樹狀圖

　　c)累計頻數(shù)圖一定要搞定，這個部分是難點，幾個基本的概念一定要清楚，比如:upper guartile and low quartile

　　inter-quartile range，mean等，會看圖并且根據(jù)圖來判斷數(shù)據(jù)。

　　d)直方圖是必考內(nèi)容，會讀圖。

　　e)圓的內(nèi)容大家比較熟悉，但是因為平時用的很少搞得大家很陌生，要求大家多作復習。

　　f)體積和比例問題要細心，比如各種體積公式的理解和應用、相似比的平方等于面積比、立方等于體積比等不多說。

　　g)尺規(guī)作圖問題要清楚了解，角平分線和中垂線的做法要熟練。

　　h)三角函數(shù)中的正弦定理和余弦定理不容忽視。

　　i)向量是我們第一個接觸的由大小和方向兩個元素決定的量，很容易出錯。

　　i)其他內(nèi)容就很簡單基本上不粗心就可以做的很好。

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